# Математика: ИИ-разбор задания №9 (вычисления)

31 мая 2025

Если вы готовитесь к ЕГЭ по математике, то наверняка знаете, что задание №9 — одно из ключевых. Оно проверяет базовые вычислительные навыки, но часто становится камнем преткновения из-за невнимательности или непонимания алгоритмов. Сегодня я, Капитон Першин, разберу это задание с помощью искусственного интеллекта, чтобы показать, как технологии могут упростить подготовку.

## Почему задание №9 вызывает сложности?

На первый взгляд, вычисления кажутся простыми: дроби, степени, корни, логарифмы — всё это проходили в школе. Но на экзамене даже сильные ученики допускают ошибки из-за:

– **Спешки** — желание быстрее решить приводит к арифметическим промахам.
– **Незнания свойств операций** — например, путаница между сложением и умножением степеней.
– **Невнимательности к условию** — пропуск минуса, неверная подстановка значений.

ИИ помогает минимизировать эти ошибки, анализируя типичные ловушки и предлагая оптимальные пути решения.

## Как ИИ разбирает вычисления?

Современные алгоритмы машинного обучения, такие как GPT-4o и специализированные математические модели, умеют:

1. **Разбивать задачу на шаги** — вместо мгновенного ответа ИИ показывает пошаговое решение, что полезно для обучения.
2. **Находить альтернативные методы** — иногда вычисления можно упростить, если заметить скрытые закономерности.
3. **Объяснять ошибки** — если вы ввели неверный ответ, система не просто скажет «неправильно», а укажет, где именно вы ошиблись.

### Пример разбора

**Задача:** Вычислите \( \frac{3^{-5} \cdot 9^2}{27^{-1}} \).

**Шаг 1. Приведение к общему основанию**
ИИ сразу замечает, что все числа — степени тройки:
– \( 9 = 3^2 \)
– \( 27 = 3^3 \)

**Шаг 2. Перезапись выражения**
Подставляем:
\( \frac{3^{-5} \cdot (3^2)^2}{(3^3)^{-1}} \)

**Шаг 3. Упрощение степеней**
По свойствам степеней:
\( (3^2)^2 = 3^{4} \)
\( (3^3)^{-1} = 3^{-3} \)

Теперь выражение выглядит так:
\( \frac{3^{-5} \cdot 3^{4}}{3^{-3}} \)

**Шаг 4. Сложение и вычитание показателей**
При умножении степени складываются:
\( 3^{-5+4} = 3^{-1} \)

Теперь делим:
\( \frac{3^{-1}}{3^{-3}} = 3^{-1 – (-3)} = 3^{2} = 9 \)

**Ответ:** 9

## Какие ещё задачи встречаются в №9?

1. **Действия с дробями** — сложение, сокращение, приведение к общему знаменателю.
2. **Операции с корнями** — упрощение, избавление от иррациональности.
3. **Логарифмические выражения** — применение основных формул.
4. **Тригонометрия** — вычисление значений, использование основных тождеств.

## Как тренироваться с ИИ?

1. **Используйте обучающие платформы** — например, Яндекс.Репетитор или Uchi.ru, где ИИ адаптирует задачи под ваш уровень.
2. **Анализируйте ошибки** — сохраняйте статистику, чтобы видеть слабые места.
3. **Решайте вариации одной задачи** — ИИ может генерировать десятки похожих примеров для отработки навыка.

## Заключение

Задание №9 — это не просто «посчитай», а проверка умения видеть структуру выражения. ИИ не заменяет понимание, но помогает отработать автоматизм, который спасёт на экзамене. Главное — не просто списывать ответ, а разбирать каждый шаг.

Удачи на ЕГЭ! Если остались вопросы — пишите в комментариях, разберём ещё больше задач.

**P.S.** В следующей статье расскажу, как ИИ помогает с заданиями на геометрию — будет ещё интереснее!